Как сделать треугольник из бумаги: способы изготовления объемных моделей и модулей для оригами (20 фото)

«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды

Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.

Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.

Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.

По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника

. Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами. Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

История головоломки треугольник или пазл галантерейщика

Эту забавную головоломку в виде треугольника придумал выдающийся английский математик Генри Эрнест Ду́дени
(Henry Ernest Dudeney). Свою задачку он назвал пазлом галантерейщика. Кроме того, Дудени оставил нам еще очень много интересных задач и головоломок, но мне нравится именно эта.

История треугольной головоломки или пазл галантерейщика

Все свои математические задачки и головоломки Дудени представлял в виде историй. С треугольником это произошло так:

Был один галантерейщик, который умел придумывать логические задачки. И вот его попросили придумать какую-нибудь очень увлекательную головоломку. И он придумал! Принес этот человек кусок материи в виде равностороннего треугольника и предложил разрезать его на 4 части так, чтобы потом из них удалось составить правильный квадрат. Шутка в том, что галантерейщик и сам не знал, как решить эту задачку)) НО у треугольника или пазла галантерейщика есть решение!

Если вы обозначите каждую часть треугольника цифрами, а потом разложите их как показано на рисунке и соедините в уголках ниткой, то поворачивая всю цепочку вы легко трансформируете треугольник в квадрат и обратно.

Смотрите мой видеоурок по этой замечательной головоломке, я покажу и расскажу как сделать эту мозголомную игрушку.

Полевое письмо – открытка ветеранам на День Победы своими руками

Я поменяла бы все библиотеки, Все в мире томики, томищи и тома

За пару слов о милом человеке,

За треугольник маленький письма.

В нашей семье есть традиция в преддверии 9 мая – Дня Победы поздравлять ветеранов Великой Отечественной войны самодельными открытками и живыми цветами.

С творческим азартом и неописуемой гордостью мы принялись за дело: очень хотелось сделать подарок своими руками и передать с ним частичку нашей благодарности ветеранам за мир, в котором мы живём. К сожалению, с каждым годом их все меньше и меньше.

Если заглянуть в историю, то в период войны существовала полевая почта по передаче «солдатских треугольников» их родным и была она для всех бесплатной.

Полевые письма писали, как правило, в минуты затишья на листочках из обычной тетрадки, чаще всего химическим карандашом, смоченным слюной, на коленках, на пне, при свете лучины или луны.

Текст писался от души и с новостью, что у солдата всё в порядке, что он живой.

Далее все письма в холщовых мешках отправлялись на попутном транспорте в тыл.

Все полевые письма читались военными цензорами, поэтому заклеивать их было запрещено.

Не всегда письма доходили до адресата, поэтому писали их очень часто. По статистике только одно из десяти, написанных солдатами за день писем, доходило до их родных.

Получить солдатский «треугольник» было большим счастьем. А вот писем в конвертах люди с фронта получать боялись, так как в них присылались похоронки или извещения о том, что кто-то пропал без вести. Желающих работать почтальонами было мало, потому что необходимо было приносить людям как хорошие, так и плохие вести в конвертах.

Полевые письма во время Великой Отечественной войны вселяли надежду на победу, на долгожданную встречу с близкими. Во многих семьях такие фронтовые треугольники до сих пор хранятся и перечитываются по много раз.

Мастер-класс №2

Второй вариант пирамиды — подарочная коробочка. Пирамида может быть любого размера, но помните, что для большой коробки нужен плотный картон. Для неё вам понадобятся:

• лист цветного картона размером 21,25 х 27,5 см;
• ножницы;
• дырокол;
• декоративная ленточка.

1: Распечатайте шаблон, вырежьте его по контуру и обведите фигуру на листе плотного картона. Вырежьте деталь и аккуратно проведите чем-нибудь твердым (например, линейкой) вдоль линии сгибов.

2: На вершине каждого треугольничка сделайте отверстие при помощи дырокола.

3: Теперь сложите фигуру и завяжите декоративной ленточкой.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три

Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее

От этих данных зависит выбор используемого материала

Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Рисунок треугольника

Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.

Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.

Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.

Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.

Видео о том, как свернуть Истребитель без клея

Такую поделку конечно трудновато будет делать, если вы ее делаете впервые, поэтому я предлагаю начать с просмотра ролика, который обязательно научит Вас, как такую прелесть создать.

https://youtube.com/watch?v=5KH7CFnyGJ0

Ну, как получилось у вас? Правда легко и просто и еще и без клея, и не сложно, как на первый взгляд?

А если у вас проблемы с интернетом, то вы всегда сможете воспользоваться схемой, тем более, если вдруг что-то подзабудете тоже как вариант подойдет.

P.S Между прочим умельцы делают даже такие самолетики из одной спички, смотрите сами:

Ну, что ж на этом у меня все. Я желаю вам творческих успехов и удачи! Творите на здоровье, играйте и радуйтесь! Всего самого доброго и радостного. Всем пока!

Объемные геометрические поделки своими руками

Чтобы создавать объемные геометрические фигуры, используя технику оригами, Вам понадобятся готовые схемы сборки различных фигур.

Куб

Начните с довольно простой фигуры – куба. Все грани этой фигуры имеют квадратную форму. Найти готовую схему для его создания можно на просторах интернета или же начертить самостоятельно:

• В первую очередь определитесь с размерами граней куба. В ширину используемый бумажный лист должен быть не меньше длины трех квадратов, а в длину не больше пяти.
• После определения размеров, в длину листа вплотную нарисуйте четыре квадрата – это боковая часть куба.
• Далее рядом с одним квадратом с обеих сторон начертите еще по одному квадрату.
• На каждом квадрате с одной стороны добавьте полоски для склеивания.
• Теперь вырежьте заготовку по линиям, соберите куб и склейте его по местам соединения.

Пирамида

Как и в предыдущем варианте, начать работу стоит с подготовки схемы будущей пирамиды:

• Для этого посередине листа нарисуйте равносторонний квадрат и у каждой его стороны равнобедренный треугольник.
• Дорисуйте линии склеивания у одной из сторон всех квадратов.
• Вырежьте макет и сложите его в пирамиду.
• И теперь просто склейте фигуру, предварительно намазав клей на линии склейки.

Параллелепипед

Эта сложная геометрическая фигура делается почти так же как и куб. Отличие лишь в том, что грани параллелепипеда имеют форму параллелограмма.

Начертите схему по аналогии с кубом, заменяя квадраты параллелепипедами. Дорисуйте места склеивания, вырежьте заготовку, сложите параллелепипед и склейте его.

Цилиндр

Начертить схему для изготовления цилиндра будет немного проще, чем для предыдущих объемных фигур:

• Итак, начертите на листе прямоугольник. Ширина прямоугольника будет являться высотой цилиндра, а длина – его диаметром. Используйте формулу из геометрии: L=nD (L – это длина прямоугольника, а D – диаметр цилиндра).
• Далее у трех сторон дорисуйте маленькие треугольники, чтобы в дальнейшем использовать их как ленту для склейки.
• Верх и низ цилиндра будут в виде кругов, диаметр которых будет равняться диаметру цилиндра.
• Соберите цилиндр: из вырезанного прямоугольника сформируйте боковую часть цилиндра и приклейте к нему основания сверху и снизу.

Животные из геометрических фигур

Процесс создания геометрических фигур можно превратить в игру, для этого сложите по шаблонам из интернета объемных животных с использованием геометрических фигур.

Здесь все просто, распечатайте готовый шаблон понравившегося Вам животного и вырежьте его. Затем по линиям сгибов сложите фигуру и склейте по специальным линиям. Дорисуйте детали: глаза, усы и т.п.

Фигуры из пластилина

Геометрические фигуры вместе с ребенком вы можете изготовить и из пластилина. Лепка – отлично помогает развитию мелкой моторики рук и творческого мышления.

Фигуры из пластилина лепить намного проще. Достаточно скатать шарик – и у вас уже готов круг. Детям помладше предложите сделать длинную пластилиновую «колбаску», которую потом можно сложить на листе бумаги в любую геометрическую фигуру. Объемные фигуры из пластилина:

• Пирамида. Прежде всего, пластилин накладывайте слоями в виде лесенки, впоследствии придавая ей форму пирамиды. Потом прорабатывайте руками заготовку, чтобы получились ровные и одинаковые стороны. Следите за вершиной, она должна находиться ровно посередине.
• Конус. Такая фигура лепится по аналогии с пирамидой, просто придайте куску пластилина форму конуса.
• Куб. Из пластилина скатайте шар, а затем аккуратно сплюсните его по четырем сторонам. Заострите углы, и получите куб из пластилина.
• Параллелепипед. Эта фигура делается по аналогии с кубом, только для начала необходимо скатать овал.

Бумажные геометрические фигуры могут стать прекрасным и необычным украшением любой комнаты.

Изучаем простых бумажных животных: как сделать фигурки своими руками

Предлагаем вам научиться делать элементарные и оригинальные фигурки животных из бумажных листов. Для начинающих рукодельниц такие схемы и описания очень простые и доступные в исполнении.

Из простого бумажного листа можно сделать смешную и забавную фигурку собаки. Возьмите лист бумаги квадратной формы и загните его верхние углы. Затем необходимо сложить лист по диагональному направлению широкой стороной наверх. Далее следует загнуть верхние острые концы по направлению вперед и вниз. Это будут уши вашей бумажной собаки. Теперь уголок, который образовался в результате данных мероприятий вам необходимо загнуть назад.

Далее на мордочке животного вам необходимо нарисовать глаза и нос вашей собачки. Для более наглядного и понятного восприятия процесса изготовления бумажного животного можете посмотреть несколько схем, представленных на фото ниже.

Ели же вы завернете уголки, расположенные сверху, не по направлению вперед, а назад, то вы сможете сделать фигурку кота.

Еще проще и быстрее можно сформировать нежные и завораживающие фигурки певчих птичек из бумажного материала. Подберите красивую декоративную бумагу с красочным принтом и нарисуйте или поищите в Интернете желаемый шаблон птички.

Из декоративной бумажной материи контрастного оттенка необходимо вырезать крыло птички, которое затем прикрепить на основу птицы, вырезанную из бумаги. Теперь проденьте декоративный шнур через отверстие красочной пуговицы и завяжите красивым бантиком. Далее приклейте при помощи крепкого клея на заготовку пуговицу с декоративным бантиком.

При помощи дырокола из листа бумаги сделайте кружочки для формирования глаз птички. Осталось приклеить их на правильное место. Ваша бумажная певчая птичка готова.

Для того чтобы выполнить такую простую и оригинальную композицию из бумажного материала, понадобятся лист цветной бумаги красного оттенка и лист бумаги зеленого цвета.

Сначала бумажную заготовку в виде квадрата со сторонами восемь с половиной сантиметров, вырезанную из листа бумаги красного оттенка, необходимо два раза сложить по диагональному направлению. Затем левую сторону и правую сторону квадрата следует согнуть внутрь. Далее вам необходимо обрезать уголки таким образом, чтобы туловище божьей коровки приобрело овальную форму. Для завершения бумажной оригинальной поделки, туловище божьей коровки необходимо разрисовать и приклеить фигурку на лист бумаги зеленого цветового оттенка. Теперь ваша объемная композиция завершена.

Объемные поделки — животные из бумаги

Если говорить про поделки из бумаги для детей 4, 5, 6 лет, то одной из популярных тем для творчества является животный мир. Объемные зверушки из цветной бумаги, птицы, насекомые и рыбы словно оживают, приобретая не только яркую окраску, но и причудливую форму.

Мы подобрали специально для вас объемные поделки животных из бумаги, мастер-классы, шаблоны и пошаговые инструкции.

Мы рассмотрим в этой статье не просто примеры готовых работ, но также шаблоны объемных поделок, распечатать которые можно прямо с сайта.

Кроме самой бумаги и картона, нам также понадобятся ножницы, клей-карандаш (или ПВА), простой карандаш, некоторые дополнительные детали, например, втулки от туалетной бумаги и кукольные глазки. Кстати, игрушечные глазки можно сделать самостоятельно, вырезав маленький кружочек из белой бумаги и нарисовав на нем точку чёрным маркером.

Обратите внимание, что в некоторых инструкциях встречается не только цветная бумага, но также картон, бумажные стаканчики или одноразовые бумажные тарелки и салфетки, но объемные бумажные поделки, выполненные своими руками из этих подручных средств, выглядят не менее эффектно. Оригинальным решением станет объемная поделка из бумаги для дошкольника, выполненная своими руками, в качестве подарка или маленького презента близкому родственнику (бабушке/дедушке/папе)

Это может быть тематическая фигурка на один из праздников или какой-нибудь памятный день. Так, огромным успехом у детишек пользуются 3D-животные, схемы и шаблоны которых мы сейчас рассмотрим

Оригинальным решением станет объемная поделка из бумаги для дошкольника, выполненная своими руками, в качестве подарка или маленького презента близкому родственнику (бабушке/дедушке/папе). Это может быть тематическая фигурка на один из праздников или какой-нибудь памятный день. Так, огромным успехом у детишек пользуются 3D-животные, схемы и шаблоны которых мы сейчас рассмотрим.

Эта простая поделка из цветной бумаги не только легка в исполнении, но и забавная. Любой ребенок справится с такой задачей за 15 минут. Для бумажной акулы нужен лист двухсторонней голубой или синей бумаги, белая и красная, ножницы и клей-карандаш. Работать будем по следующей схеме:

Еще одна интересная работа — объемный жираф из желтой бумаги. Для работы нужны лист желтого и полоска коричневого цвета. Вырезается и склеивается следующим образом:

Примерно в одинаковой технике выполняются три следующие работы — гусеница из бумаги, мышка и птичка. Из листов вырезаются заготовки нужного размера, складываются и затем склеиваются.

Интересной в плане изготовления может быть бабочка из цветной бумаги — вот уж где ребенок сможет проявить всю фантазию и воображение. Крылышки у бабочки могут быть абсолютно разные, причем, за основу берется цветной лист, а на него можно наклеить разные узоры или просто раскрасить.

Объемная рыбка из цветной бумаги — такая интересная и простая поделка вполне займет ребенка на 15-20 минут:

Забавный слоник из черной бархатной бумаги — простая поделка потребует некоторого участия со стороны взрослого. Чтобы ребенок смог сделать слоника, взрослый должен нарисовать ему контур на черной бумаге, по которому нужно вырезать очертания животного:

А этого слона мы сделаем из туалетной втулки (она же тоже бумажная) и обклеим его зеленой бумагой (можно взять любого другого цвета:

Еще одно забавное существо из бумажной втулки — цыпленок:

Для объемных зверей бумага — не единственный возможный материал. Оригинальную поделку можно выполнить также из бумажных стаканчиков:

Шаблоны объемных поделок из бумаги распечатать можно на белой офисной бумаге, вырезать и раскрасить, но если речь идёт о каком-то конкретном живом существе с определенным цветом (лягушке, например), то печать заготовки лучше производить на бумаге конкретного цвета (в случае с лягушкой — зеленом). Оцените шаблоны животных из бумаги для ребенка от 4 лет:

Геометрические фигуры из бумаги должен научиться делать каждый! Ведь никогда не знаешь, какие знания тебе могут пригодиться в жизни. В последнее время техника оригами набирает широкую популярность среди детей и взрослых. Но перед тем как делать разнообразные поделки (животных, птиц, растений, маленьких домиков), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут для школьников для хорошего визуального представления разных фигур.

Пошаговая инструкция письма «Треугольничек заветный»

Таким приемом могут воспользоваться: воспитатели детских садов, педагоги и родители. Треугольники можно подарить ветерану. Он послужит экспонатом на выставке поделок или будет частью стенгазеты военной тематики.

Создавая открытку с поздравлением, подрастающее поколение получает навыки обращения с бумагой, ножницами и клеем. У детей развиваются творческие способности и воображение. Помимо этого, приобретается усидчивость, и воспитывается чувство патриотизма.

Материалы

Необходимо заблаговременно заготовить:

• Разноцветные листы бумаги.
• Ножницы.
• Клей.
• Георгиевскую ленточку.
• Пластилин.
• Пакетик чая или растворимый кофе.

Соблюдение безопасности с ножницами

1. Никогда не оставлять их раскрытыми.
2. Передача только кольцами вперед.
3. Ни в коем случае не играть.
4. Использовать исключительно по мере надобности.

Правила работы с клеем ПВА

Пользоваться кисточкой.
Избегать набора излишков, ненужное удаляется салфеткой из бумаги.
Осторожное нанесение тонким слоем.
Не допускать попаданий на предметы одежды, лицо и в глаза.
По завершении действий тюбик плотно закрывается и хранится в укромном месте.
Руки и место, за которым работали, моют с мылом.

При оформлении для большей правдоподобности прибегают к разным оттенкам и «рельефности», чтобы «состарить» бумагу. Слова, которые автор выбрал в качестве поздравления, распечатываются и промокаются при помощи губки с 2-х сторон. Далее по всей поверхности листа посыпается кофе, крупинки которого растворяются смоченным кусочком поролона. Лист остается сохнуть.

Для придания торжественного момента послания дорогим участникам военных событий в виде треугольника не возбраняется украсить, составив композицию из соответствующих атрибутов. У георгиевской ленточки измеряется определенная длина, затем она прикладывается к уголку бумаги в форме треугольника, отрезается и приклеивается. Из белой бумаги вырезаются ромашки, края которых загибаются карандашом.

Ножницами из зеленой бумаги формируются листья. Стебельки располагаются на георгиевской ленте, приклеиваются цветы и листья. Средние части декорируются желтым пластилином, который необходимо скатать шариками. Чтобы они эффектно смотрелись, их нужно немного придавить.

В качестве дополнения прилагается надпись, аналогичным образом обработанная заваренным пакетиком чая. Подобные «треугольнички» солдаты всегда с нетерпением ожидали, как заветную весточку из дома, а затем по много раз перечитывали.

Источник

Три модели в технике модульного оригами

Начинающим мастерам не всегда знакомы тонкости «бумажного искусства». Главное при сборке оригами из модулей-треугольников, как и в других видах рукоделия: вышивке, плетении или вязании, не спешить и на каждом этапе чётко следовать схеме. Тогда работа сразу получится аккуратной и прочной, не требуя переделок. Есть и другие значимые моменты:

1. Модули необходимо складывать очень точно, иначе изделие будет перекошенным и неряшливым. Чем меньше размер сборочных элементов, тем тоньше выбирают бумагу для них.
2. Если «карманчики» трудно раскрываются, можно воспользоваться зубочисткой.
3. Начинать знакомство с модульным оригами лучше с лёгких моделей, постепенно переходя к более сложным.
4. Склеивание элементов изделия поможет сохранить его на длительный срок и убережёт от разрушения при падении.
5. Готовые работы стоит покрыть прозрачным лаком для дерева. Это – хорошая защита от пыли и выцветания, а также возможность делать влажную уборку.

Удачная модель для тех, кто только начинает знакомиться с техникой складывания оригами из маленьких треугольников. Для неё понадобится всего 106 синих модулей и 24 розовых.

Схема «Совы»:

Сборка ведётся на длинных сторонах. 1-й ряд состоит из 16 синих элементов. Начиная со 2-го, добавляем розовые детали для «манишки» совы (12+4).

Общее число элементов в каждом ряду одинаковое. Но соотношение по цветам разное.

3-й ряд: 10 синих и 5 розовых деталей.

4-й ряд: 8 синих и 6 розовых.

Далее модули распределяются в обратной последовательности. Для предпоследнего ряда берём 16 синих деталей, для последнего – 15.

Собрав сову, делаем её характерные «ушки». Они состоят из 3-х деталей, которые крепятся на последний ряд, по тому же принципу, что и остальные. Затем приклеиваем птице глаза и нос из розового модульного элемента.

«Сова» яркого сказочного окраса украсит дом на Хэллоуин или другой тематический праздник. Также она будет эффектно смотреться в детской.